Question

При уменьшении расстояния между двумя точечными зарядами в 3 раза и уменьшении каждого из зарядов в 3 раза сила взаимодействия между ними .... 1) увеличится в 9 раз 2) уменьшится в 81 раз 3) не изменится 4) увеличится в 81 раз

Answer 1

Воспользуемся законом Кулона:
$F_1=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}\\ F_2=k\frac{ |\frac{1}{3}q_1||\frac{1}{3}q_2| }{(\frac{1}{3}r)^2}=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}=F_1$

Ответ: не изменится.

Answer 2

R₁=R/3             закон Кулона: F=kq₁q₂/R²;
q₁₁=q₁/3             запишем з-н Кулона. согласно условию задачи:
q₂₂=q₂/3                F₁=kq₁₁q₂₂/R₁²=k9q₁q₂/3*3R²=kq₁q₂/R²=F;
________         Ответ:  F₁=F (ответ-№ 3).
F₁-?

Answer 3

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и выражается формулой:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды точечных зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

При уменьшении расстояния между зарядами в 3 раза и уменьшении каждого из зарядов в 3 раза, новая сила взаимодействия $F'$ будет:

$F' = \frac{k \cdot |(q_1/3) \cdot (q_2/3)|}{(r/3)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(r/3)^2 \cdot 9} = \frac{F}{9}.$

Итак, новая сила взаимодействия будет уменьшена в 9 раз по сравнению с исходной силой. Ответ: 3) не изменится.