Question

В проводнике индуктивностью 60 мГн сила тока 0,1 с равномерно возрастает. При этом в проводнике возникает ЭДС 6 В. Начальное значение силы тока 5А. Чему равно конечное значение силы тока?

Answer 1

Применим формулу для ЭДС самоиндукции:
$E=L\frac{\Delta I}{\Delta t}=L(\frac{I-I_0}{\Delta t})\\ I-I_0=\frac{E \Delta t}{L}\\ I=\frac{E \Delta t}{L}+I_0=\frac{6*0,1}{0,06}+5=15$

Ответ: 15 А.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции (EMF) в проводнике равна произведению индуктивности проводника (L) на скорость изменения тока (di/dt):

EMF = -L * (di/dt)

Где:

• EMF - ЭДС индукции (в данном случае 6 В)
• L - индуктивность проводника (60 мГн = 0,06 Гн)
• di/dt - скорость изменения силы тока (А/с)

Известно, что начальное значение силы тока (i начальное) равно 5 А.

Сначала найдем скорость изменения силы тока (di/dt) в момент начала изменения силы тока. Мы знаем, что начальное значение силы тока (i начальное) равно 5 А, а начальное значение времени (t начальное) равно 0 с:

di/dt = (i конечное - i начальное) / (t конечное - t начальное) di/dt = (i конечное - 5 А) / (t конечное - 0 с)

Теперь используем известное значение ЭДС индукции (EMF = 6 В) и выразим скорость изменения силы тока (di/dt):

6 В = -0,06 Гн * di/dt

di/dt = -6 В / -0,06 Гн di/dt = 100 А/с

Теперь, зная скорость изменения силы тока (di/dt), начальное значение силы тока (i начальное) и начальное значение времени (t начальное = 0 с), мы можем найти конечное значение силы тока (i конечное) в момент окончания изменения силы тока:

di/dt = (i конечное - i начальное) / (t конечное - t начальное) 100 А/с = (i конечное - 5 А) / (t конечное - 0 с)

i конечное - 5 А = 100 А/с * t конечное i конечное = 5 А + 100 А/с * t конечное

Таким образом, значение силы тока (i конечное) зависит от времени (t конечное), и чтобы найти конечное значение силы тока, нам нужно знать значение времени, в которое закончилось изменение силы тока. Если у вас есть значение времени (t конечное), подставьте его в вышеуказанное выражение для i конечное, чтобы найти искомое значение силы тока.