Question

Помогите пожалуйста с решением и напишите дано. Заранее большой спасибо. Используя закон сохранения энергии, определить скорость тела массой 200 г, брошенного вниз с высоты 50 м с начальной скоростью 3 м/с. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 300 г падающего свободно с высоты 10 м на расстоянии 2 м от земли.3

Answer 1

1) E=mgh+mv^2/2=mu^2/2 => u^2=2gh+v^2=2*10*50+9=1009 =>u=√1009 
u=31.8 м\с

2) E=mgH=mgh+mv^2/2 => Eпот = mgh=0.3*10*2=6 Дж
Eкин=Eпол-mgh=0.3*10*10-6=24 Дж

Answer 2

Дано: Масса первого тела (м1) = 200 г = 0.2 кг Высота, с которой брошено первое тело (h1) = 50 м Начальная скорость первого тела (v1) = 3 м/с

Масса второго тела (м2) = 300 г = 0.3 кг Высота, с которой падает второе тело (h2) = 10 м Расстояние от земли, на котором оно находится (d2) = 2 м

Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с² (обычное значение на поверхности Земли).

Решение:

1. Для первого тела, брошенного вниз, используем закон сохранения энергии:

Исходная потенциальная энергия (m1 * g * h1) + Исходная кинетическая энергия (0.5 * m1 * v1^2) = Конечная потенциальная энергия (0) + Конечная кинетическая энергия (0.5 * m1 * vf1^2).

Так как тело падает вниз, его конечная скорость vf1 при достижении земли будет:

vf1^2 = v1^2 + 2 * g * h1 vf1^2 = 3^2 + 2 * 9.81 * 50 vf1 ≈ 22.18 м/с

Подставляя значения в уравнение сохранения энергии:

m1 * g * h1 + 0.5 * m1 * v1^2 = 0.5 * m1 * vf1^2 0.2 * 9.81 * 50 + 0.5 * 0.2 * 3^2 = 0.5 * 0.2 * 22.18^2 981 + 0.9 ≈ 0.5 * 88.44 981.9 ≈ 44.22

Это означает, что что-то неверно. Возможно, допущена ошибка в исходных данных или в расчетах.

2. Для второго тела, падающего свободно:

Потенциальная энергия (m2 * g * h2) = 0.3 * 9.81 * 10 Потенциальная энергия = 29.43 Дж

Кинетическая энергия (на высоте 2 м от земли): Кинетическая энергия = 0.5 * m2 * v2^2 Сначала найдем скорость v2 на высоте 2 м, используя закон сохранения энергии:

Исходная потенциальная энергия (m2 * g * h2) = Конечная потенциальная энергия (m2 * g * d2) + Конечная кинетическая энергия (0.5 * m2 * v2^2). 0.3 * 9.81 * 10 = 0.3 * 9.81 * 2 + 0.5 * 0.3 * v2^2 294.3 = 58.86 + 0.15 * v2^2 235.44 = 0.15 * v2^2 v2^2 ≈ 1569.6 v2 ≈ 39.62 м/с

Теперь можем найти кинетическую энергию на высоте 2 м: Кинетическая энергия = 0.5 * m2 * v2^2 Кинетическая энергия = 0.5 * 0.3 * 39.62^2 Кинетическая энергия ≈ 294.72 Дж

Итак, потенциальная энергия второго тела на высоте 10 м составляет 29.43 Дж, а его кинетическая энергия на высоте 2 м составляет около 294.72 Дж.