Question

В огромной льдине при температуре t1 = 0 градусов Цельсия выдолбили лунку объёмом V = 8.6 л и залили в неё воду, температура которой t2 =65 градусов Цельсия. Определите на какую величину ΔV изменится объём лунки. Удельная теплоёмкость и плотность воды С = 4180 Дж/(кг*К) и ρ1=1000кг/м3. Удельная теплота плавления и плотность льда λ = 340 кДж/кг и ρ2=917кг/м3.

Answer 1

Это же лугко так воканы орины

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Когда вода с температурой t2 выливается в лунку из льда с температурой t1, происходит теплообмен между водой и льдом до достижения теплового равновесия.

Сначала определим, сколько теплоты Q1 потребуется для плавления льда и нагревания получившейся воды до температуры t2. Это можно выразить следующим образом:

Q1 = m2 * λ + m2 * C * (t2 - t1)

где m2 - масса льда, λ - удельная теплота плавления льда, C - удельная теплоёмкость воды, t1 - начальная температура льда, t2 - конечная температура воды.

Масса льда m2 можно найти, зная объём лунки V и плотность льда ρ2:

m2 = V * ρ2

Подставляем это значение в выражение для Q1:

Q1 = V * ρ2 * λ + V * ρ2 * C * (t2 - t1)

Для определения изменения объёма лунки ΔV нам нужно знать, как изменится масса льда в результате плавления:

Δm2 = m2 * (1 - ρ1/ρ2)

где ρ1 - плотность воды, ρ2 - плотность льда.

Теперь можем выразить ΔV:

ΔV = Δm2 / ρ1

Подставляем выражение для Δm2:

ΔV = (V * ρ2 * (1 - ρ1/ρ2)) / ρ1

Подставляем значения ρ1 = 1000 кг/м³ и ρ2 = 917 кг/м³:

ΔV = (V * 917 * (1 - 1000/917)) / 1000

ΔV = - V * (83/917)

Получается, что объём лунки уменьшится на:

ΔV = -0.0907 * V

Таким образом, объём лунки уменьшится на приблизительно 0.0907 * 8.6 л ≈ 0.78 л.