Question

Турист выехал из поселка по прямой дороге на велосипеде со скоростью υ1 = 15 км/ч. В дороге велосипед сломался, и дальше туристу пришлось идти пешком со скоростью υ2 = 5 км/ч. Найдите среднюю скорость движения на всем пути, если турист половину пути ехал и половину пути шел.

Answer 1

Vср=Sоб/tобщ
Vср=(V1+V2)/2=10км/ч

Answer 2

Согласно условию задачи движение происходит вдоль прямой в одном направлении, значит, средняя скорость совпадает со средней путевой скоростью.υср = 2l/t

t = t1 + t2

Так как t1 = l/υ1 и t2 = l/υ2 , то:

t = l/υ1 + l/υ2 = l( 1/υ1 + 1/υ2 )

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей. Средняя скорость можно вычислить как отношение общего пройденного пути к общему времени движения.

Пусть расстояние от поселка до точки, где сломался велосипед, равно D. Так как турист половину пути ехал на велосипеде, а половину пути шел пешком, то расстояние, которое он проехал на велосипеде, равно D/2, а расстояние, которое он прошел пешком, также D/2.

Чтобы найти общее время движения, нужно разделить общее расстояние на сумму времен движения на велосипеде и пешком:

Общее время = (Время на велосипеде) + (Время пешком)

Время на велосипеде можно найти, разделив расстояние на велосипеде на скорость на велосипеде:

Время на велосипеде = (D/2) / υ1

Аналогично, время пешком можно найти, разделив расстояние пешком на скорость пешком:

Время пешком = (D/2) / υ2

Теперь можно сложить оба времени, чтобы получить общее время:

Общее время = (D/2) / υ1 + (D/2) / υ2

Средняя скорость вычисляется как общее расстояние деленное на общее время:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Общее расстояние = D + D = 2D

Объединяя все вышесказанное, получаем формулу для средней скорости:

Средняя скорость = 2D / [(D/2) / υ1 + (D/2) / υ2]

Сокращая D/2 в числителе и знаменателе, получаем:

Средняя скорость = 2 / [(1 / υ1) + (1 / υ2)]

Подставляя значения скоростей υ1 = 15 км/ч и υ2 = 5 км/ч:

Средняя скорость = 2 / [(1 / 15) + (1 / 5)] Средняя скорость = 2 / [(1/15 + 3/15)] Средняя скорость = 2 / (4/15) Средняя скорость = 30 / 4 Средняя скорость = 7.5 км/ч

Итак, средняя скорость движения туриста на всем пути составляет 7.5 км/ч.