Question

За 5 секунд равнозамедленного прямолинейного движения точка проходит 5 см и останавливается. Сколько сантиметров проходит точка за 3-ю секунду этого движения?

Answer 1

3 см проходит точка за 3 сек

Answer 2

Если точка равнозамедленно движется и проходит 5 см за 5 секунд, то можно использовать уравнение равнозамедленного движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$,

где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Так как точка останавливается, начальная скорость $u = 0$. Также, известно, что за 5 секунд точка проходит 5 см, что можно записать как $s = 5$ см и $t = 5$ секунд.

Подставив эти значения в уравнение, мы можем найти ускорение $a$:

$5 = 0 + \frac{1}{2} a (5^2)$ $5 = \frac{25}{2} a$ $a = \frac{10}{25} = 0.4 \, \text{см/с}^2$.

Теперь, для того чтобы найти, сколько сантиметров точка проходит за 3-ю секунду, мы можем использовать тот же самый уравнение, но подставить $t = 3$ секунды:

$s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (3^2)$ $s = 0 + 0.6 = 0.6 \, \text{см}$.

Таким образом, точка проходит 0.6 см за третью секунду движения.