Question

Моторная лодка отправилась из деревни А в деревню Б вверх по течению . На серелине пути мотор лодки сломался , и его удалось завести только тогда когда лодку снесло течением обратно до А . Из за поломки средняя скорость поездки из А в Б в этот раз уменьшилась в 2 раза по сравнению с обычным значением . во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения реки? Считать , что скорость течения везде одинакова.

Answer 1

Время в пути=2,5-0,25=2,25 часа
Обозначим скорость течения х
20:(18+х)+20:(18-х)=2,25
Умножаем на (18+х)*(18-х)
20*(18-х)+20*(18+х)=2,25*(18+х)*(18-х)
360-20х+360+20х=2,25*(324-х^2)
720=729-2,25*х^2
2,25*х^2=9
х^2=4
х=4:2
х=2

Answer 2

Пусть скорость лодки относительно воды равна $V$, а скорость течения реки равна $C$.

При движении вниз по течению средняя скорость лодки равна сумме её скорости относительно воды и скорости течения: $V + C$.

Когда мотор лодки сломался, лодка начала двигаться обратно вверх по течению со скоростью $C$ (равной скорости течения), так как её движение относительно воды было нулевым.

Когда лодка вернулась к точке А, её скорость относительно воды снова стала $V$, и она двинулась вниз по течению.

Согласно условию, средняя скорость поездки из А в Б после поломки уменьшилась в 2 раза. Это означает, что $(V + C) / 2 = V$, так как средняя скорость равна половине суммы скорости вниз по течению и скорости обратно к точке А.

Решим это уравнение относительно $C$:

$$(V + C) / 2 = V \Rightarrow V + C = 2V \Rightarrow C = V.$$

Итак, мы получили, что скорость течения $C$ равна скорости лодки относительно воды $V$.

Ответ: Скорость лодки относительно воды $V$ равна скорости течения реки $C$, то есть они равны друг другу.