Question

Срочно пожалуйста дам 13 баллов Тело, брошенное вертикально вверх, достигло максимальной высоты 10 м. Найдите путь и перемещение мяча А) 3 м; 3 м Б) 3 м; 0м. В) 6 м; 6 м. Г) 6 м; 0 м. Д) 10 м; 10 м.

Answer 1

Пройденный путь= 20 м
перемещение= 0 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение движения тела в вертикальном направлении:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2,$

где:

• $s$ - путь (высота) тела,
• $u$ - начальная вертикальная скорость (при броске вверх это будет положительная),
• $t$ - время,
• $a$ - ускорение свободного падения (примерно $9.8 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли).

Мы также знаем, что тело достигло максимальной высоты, следовательно, его вертикальная скорость в этот момент равна нулю. Из этого можно выразить начальную скорость $u$ и время до достижения максимальной высоты $t$:

$u = 0,$ $v = u + at = 0 \Rightarrow t = \frac{v}{a}.$

Максимальная высота $s_{\text{max}} = 10 \, \text{м}$, так что:

$s_{\text{max}} = ut + \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} a t^2.$

Подставляя значение $t$, получаем:

$10 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \left(\frac{v}{a}\right)^2,$ $20 = v^2.$

Отсюда:

$v = \sqrt{20} \approx 4.47 \, \text{м/с}.$

Теперь, используя начальную скорость $u = 0$, время $t = \frac{v}{a}$, и уравнение движения $s = ut + \frac{1}{2} a t^2$, мы можем рассчитать путь $s$ для каждой ситуации.

А) Путь 3 м, Время $t = \frac{v}{a} = \frac{4.47}{9.8} \approx 0.457 \, \text{с}$, $s = ut + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.457)^2 \approx 1.01 \, \text{м}.$

Б) Путь 3 м, Время $t = \frac{v}{a} = \frac{4.47}{9.8} \approx 0.457 \, \text{с}$, $s = ut + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.457)^2 \approx 1.01 \, \text{м}.$

В) Путь 6 м, Время $t = \frac{v}{a} = \frac{4.47}{9.8} \approx 0.457 \, \text{с}$, $s = ut + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.457)^2 \approx 1.01 \, \text{м}.$

Г) Путь 6 м, Время $t = \frac{v}{a} = \frac{4.47}{9.8} \approx 0.457 \, \text{с}$, $s = ut + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.457)^2 \approx 1.01 \, \text{м}.$