Question

Пожалуйста,кто понимает физику, помогите! 1)Во сколько раз изменится модуль силы гравитационного притяжения спутника Землёй при его удалении от поверхности Земли на расстояние 800 км? Радиус Земли равен 6,4×10³ км.

Answer 1

F1=GM3mc/R3^2; 800км/6400км=1/8; 800 км=1/8*R3

F2=GM3mc/(R3+1/8R3)^2=GM3mc/(9/8R3)^2={GM3mc/R3^2}*64/91=

F1*64/91;

F2/F1=(F1*64/91)/F1=64/91≈0,7

На высоте 800 км притяжение спутника составит 0,7 от притяжения на поверхности.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения между объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы объектов (в данном случае масса Земли и масса спутника),
• $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

Модуль силы гравитационного притяжения можно выразить следующим образом:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2},$

где $M$ - масса Земли, $m$ - масса спутника.

Мы хотим выяснить, во сколько раз изменится модуль силы гравитационного притяжения, когда спутник удаляется от поверхности Земли на 800 км. Это означает, что новое расстояние будет равно $r + 800$ км.

Итак, модуль силы гравитационного притяжения до удаления спутника:

$F_1 = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2},$

а после удаления:

$F_2 = \frac{G \cdot M \cdot m}{(r + 800)^2}.$

Теперь мы можем выразить отношение $F_2$ к $F_1$:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{G \cdot M \cdot m}{(r + 800)^2}}{\frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}}.$

Множители $G$, $M$, и $m$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{r^2}{(r + 800)^2}.$

Теперь подставим значение $r = 6.4 \times 10^3$ км и рассчитаем это отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{(6.4 \times 10^3)^2}{(6.4 \times 10^3 + 800)^2}.$

Вычисляя это значение, мы получим, во сколько раз изменится модуль силы гравитационного притяжения.