Question

Помогите с физикой,пожалуйста!1)Ярослав вращает карусель,на которой стоит Павел.При этом Павел равномерно движется по окружности радиусом 2 м,расположенной в горизонтальной плоскости. Масса Павла 70 кг.Сумма всех сил,действующих на Павла, равна 140 Н.Определите,сколько оборотов делает карусель за 10 минут. 2)во сколько раз изменится модуль силы гравитационного притяжения спутника Землей при его удалении от поверхности Земли на расстояние L=800 км? Радиус Земли считай равным R=6,4*10^3 км.

Answer 1

Результирующая всех сил при движении равномерном по окружности

направлена к ее центру. 

R=mV^2/r; R*r=mV^2; V^2=R*r/m=140*2/70=4; V=2м/с;

Время одного оборота T=2πr/V=2π*2/2=2π c;

Число оборотов за 10 мин N=600/2π≈95,5 - Это ответ.

Answer 2

1. Для решения задачи нужно использовать закон сохранения момента импульса. Момент импульса равен произведению массы на скорость и радиус окружности. Так как Павел движется равномерно по окружности, его скорость можно выразить через период обращения и радиус окружности.

Период обращения можно найти, разделив время на число оборотов. Обозначим число оборотов как N.

T = время / N

Момент импульса сохраняется, поэтому момент импульса Павла должен быть равен моменту импульса карусели.

m * v * R = I * ω

где m - масса Павла, v - скорость Павла, R - радиус окружности, I - момент инерции карусели, ω - угловая скорость карусели.

Момент инерции карусели зависит от ее формы и распределения массы. Поскольку в задаче не указано, какая именно карусель, предположим, что она представляет собой однородный диск. Для однородного диска момент инерции выражается следующим образом:

I = (1/2) * m_carousel * R^2

где m_carousel - масса карусели.

Теперь мы можем записать уравнение:

m * v * R = (1/2) * m_carousel * R^2 * ω

Мы знаем, что сумма всех сил, действующих на Павла, равна 140 Н. В данной задаче это сила трения между ногами Павла и платформой карусели. Сила трения направлена к центру окружности и равна массе Павла, умноженной на ускорение центростремительное (a_centrifugal):

F_friction = m * a_centrifugal

a_centrifugal = v^2 / R

Подставим это в уравнение:

m * v * R = (1/2) * m_carousel * R^2 * ω

m * v * R = (1/2) * m_carousel * R^2 * (v^2 / R)

m * v = (1/2) * m_carousel * R * v^2

Отсюда мы видим, что масса карусели не влияет на скорость Павла, и у нас есть следующее уравнение:

m_carousel * R = 2 * m

m_carousel = 2 * m / R

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:

(2 * m / R) * R = (1/2) * (2 *