Question

двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за пятую секунду движения прошло путь S5=4,5м. Какой путь пройдет тело за десятую секунду движения. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

По формуле равноускоренного движения (при n=какая-то секунда)

S=a/2 *(2n-1)

0.9м =a/2 *(10-1)

0.9=4.5*a

a=0.9/4.5

a=0.2

При n=7

S=0.2/2 *(2*7-1)

S=0.1*13

S=1.3 метра=130см

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение движения для тела, двигающегося равноускоренно:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где:

• $S$ - пройденное расстояние,
• $u$ - начальная скорость (в данном случае тело начинает движение из состояния покоя, поэтому $u = 0$),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Мы знаем, что за пятую секунду тело прошло путь $S_5 = 4.5$ метра. Теперь мы хотим найти путь, пройденный телом за десятую секунду, то есть $S_{10}$, используя то же уравнение движения.

Первым шагом найдем ускорение $a$ по формуле для равноускоренного движения:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2 \Rightarrow a = \frac{2(S - ut)}{t^2}.$

Подставляем известные значения: $S_5 = 4.5 \, \text{м}$, $u = 0$, $t = 5 \, \text{с}$:

$a = \frac{2(4.5 - 0 \cdot 5)}{5^2} = \frac{9}{25} \, \text{м/с}^2.$

Теперь, используя найденное значение ускорения, мы можем найти путь $S_{10}$ за десять секунд:

$S_{10} = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{25} \cdot 10^2 = \frac{9}{5} \cdot 4 = 7.2 \, \text{м}.$

Таким образом, тело пройдет путь $S_{10} = 7.2$ метра за десять секунд равноускоренного движения.