Question

Найти линейную скорость колиса радиусом 50 см, если за 30с он делает 600 оборотов.

Answer 1

Дано; R=0,5м; t=30с; N=600; V - ?

S за 1 оборот=2(пи)R;

V=2(пи)R*N/t=2*3,14*0,5*600м/30с=62,8 м/с - ответ.

Answer 2

Длинна окружности S=2πR=2*π*0.5=π=3.14 м.
за секунду 600/30=20 об/с
  V=20π.  м/с
но если имеется ввиду качение например по земле, то скорость колеса в целом относительно земли будет в два раза меньше. 10π

Answer 3

Чтобы найти линейную скорость колеса, воспользуемся формулой для линейной скорости $v$ на основе угловой скорости $\omega$ и радиуса колеса $r$:

$v = \omega \times r$

Угловая скорость $\omega$ измеряется в радианах в секунду и определяется как отношение угла поворота $\theta$ к затраченному времени $t$:

$\omega = \frac{\theta}{t}$

Для этой задачи нам уже даны данные: радиус колеса $r = 50 \, \text{см}$ и количество оборотов за время $t = 30 \, \text{с}$, которое составляет $N = 600$ оборотов.

Сначала найдем угол $\theta$, который проходит колесо за 30 секунд:

$\theta = 2\pi \times N$

Теперь мы можем вычислить угловую скорость $\omega$:

$\omega = \frac{\theta}{t} = \frac{2\pi \times N}{t}$

Теперь, зная угловую скорость $\omega$ и радиус колеса $r$, найдем линейную скорость $v$:

$v = \omega \times r$

Подставим известные значения:

$v = \left(\frac{2\pi \times 600}{30}\right) \times 50$

Выполним вычисления:

$v = (20\pi) \times 50 \approx 314.16 \, \text{см/с}$

Таким образом, линейная скорость колеса равна примерно $314.16 \, \text{см/с}$.