Question

груз массой 100г колеблется с частотой 2Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины k.

Answer 1

Частота колебаний груза массой m на пружине жёсткостью k F=sqr(k/m)/6,28 Отсюда найдите k=(6,28*2)^2*0,1=15,8 н/м . ТаК То

Answer 2

Для определения жесткости пружины (k) по известной массе (m) и частоте (f) колебаний можно воспользоваться формулой для частоты собственных колебаний пружинной системы:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

где:

• $f$ - частота колебаний (2 Гц в данном случае),
• $k$ - жесткость пружины (искомое значение),
• $m$ - масса груза (100 г = 0.1 кг).

Мы можем переписать формулу для $k$:

$k = 4\pi^2 f^2 m$

Теперь подставим известные значения и рассчитаем жесткость пружины:

$k = 4\pi^2 \times (2 \, \text{Гц})^2 \times 0.1 \, \text{кг}$

После подстановки числовых значений:

$k = 4\pi^2 \times 4 \, \text{Гц}^2 \times 0.1 \, \text{кг}$ $k = 16\pi^2 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жесткость пружины $k$ равна приблизительно $157.91 \, \text{Н/м}$.