Question

Найдите коэффициент жесткости пружины,если на ней висит тело массой 4,5кг и удлинение пружины 2,5cм.

Answer 1

По формуле: F=kΔL
                       F=mg
mg=kΔL
4.5*10=k*0,025
k=45/0,025=1800 H/м

Answer 2

Для определения коэффициента жесткости пружины (также известного как коэффициент упругости) по заданным данным, мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

$F = k \cdot \Delta L$

где: $F$ - сила, действующая на пружину (в ньютонах, Н), $k$ - коэффициент жесткости пружины (в ньютонов на метр, Н/м), $\Delta L$ - удлинение (изменение длины) пружины (в метрах, м).

Масса тела, висящего на пружине, не влияет на коэффициент жесткости пружины. Поэтому, мы можем использовать данные об удлинении пружины и массе тела для определения $k$.

В данном случае удлинение пружины составляет $\Delta L = 2.5 \, \text{см} = 0.025 \, \text{м}$, а масса тела $m = 4.5 \, \text{кг}$.

Мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти силу, действующую на тело:

$F = m \cdot g$

где $g$ - ускорение свободного падения, приближенно равное $9.81 \, \text{м/с}^2$.

$F = 4.5 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 44.145 \, \text{Н}$

Теперь, когда у нас есть сила, действующая на пружину, можем найти коэффициент жесткости:

$k = \frac{F}{\Delta L}$

$k = \frac{44.145 \, \text{Н}}{0.025 \, \text{м}} \approx 1765.8 \, \text{Н/м}$

Итак, коэффициент жесткости пружины составляет приблизительно $1765.8 \, \text{Н/м}$.