Question

Довжина пружини дорівнює 10 см.Під дією сили 4 Н довжина пружини якщо на неї діятиме сила 18 Н

Answer 1

По закону Гука 
сила равна коэффициент жесткости пружины * на изменение ее длинны
F1=k*ΔL   Найдем k
k=F1/ΔL=4/0.1=40
Используя ту же формулу найдем удлиннение пружины при воздействии силы 18Н
ΔL=F2/k=18/40=0.45 метров или 45 см.

Answer 2

Закон Гука для пружини відображає відношення між силою, прикладеною до пружини, та зміною її довжини. Формула для закону Гука:

$F = -k \cdot \Delta L,$

де:

• $F$ - сила, діюча на пружину,
• $k$ - константа пружності пружини,
• $\Delta L$ - зміна довжини пружини.

Ми можемо використовувати цю формулу для обчислення константи пружності $k$ за допомогою першої ситуації, де сила дорівнює 4 Н і довжина пружини 10 см (або 0.1 м):

$4 \, \text{Н} = -k \cdot 0.1 \, \text{м}.$

Звідси ми можемо знайти значення $k$:

$k = -\frac{4 \, \text{Н}}{0.1 \, \text{м}} = -40 \, \text{Н/м}.$

Тепер, ми можемо використовувати значення $k$, щоб знайти зміну довжини $\Delta L$ для другої ситуації, де сила дорівнює 18 Н:

$18 \, \text{Н} = -(-40 \, \text{Н/м}) \cdot \Delta L.$

Розв'яжемо це рівняння для $\Delta L$:

$\Delta L = \frac{18 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} = 0.45 \, \text{м}.$

Таким чином, зміна довжини пружини під дією сили 18 Н становить 0.45 метра, або 45 см. Додавши цю зміну до початкової довжини пружини, отримаємо нову довжину:

$\text{Нова довжина} = \text{Початкова довжина} + \Delta L = 10 \, \text{см} + 45 \, \text{см} = 55 \, \text{см}.$