Question

під дією сили 3,5 н довжина пружини динамометра дорівнює 5,3 см, а під дією сили 2 н довжина цієї пружини становить 4,1 см. яка довжина пружини без навантаження?

Answer 1

За законом Гука, сила, що діє на пружину, пропорційна до зміни довжини пружини:

F = k * Δl,

де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини, Δl - зміна довжини пружини.

Для визначення довжини пружини без навантаження можна використати залежність між довжиною пружини і силою, яку потрібно застосувати, щоб розтягнути пружину до цієї довжини. За законом Гука, ця залежність може бути виражена так:

Δl = F / k

Таким чином, знаючи, що при силі 3,5 Н довжина пружини динамометра дорівнює 5,3 см, можна визначити коефіцієнт жорсткості пружини:

k = F / Δl = 3,5 Н / (5,3 см - x),

де x - довжина пружини без навантаження.

Аналогічно, при силі 2 Н довжина пружини динамометра становить 4,1 см, що дає:

k = F / Δl = 2 Н / (4,1 см - x).

Розв'язуючи ці дві рівняння для k, можемо знайти значення x:

3,5 Н / (5,3 см - x) = 2 Н / (4,1 см - x)

3,5 Н * (4,1 см - x) = 2 Н * (5,3 см - x)

14,35 Нсм - 3,5 Нx = 10,6 Нсм - 2 Нx

4,35 Нсм = 1,5 Нx

x = 2,9 см.

Отже, довжина пружини без навантаження становить 2,9 см.

Answer 2

Ми можемо вирішити цю задачу, використовуючи закон Гука, який встановлює залежність між силою, довжиною пружини та її жорсткістю.

Закон Гука формулюється так: F = k * x, де F - сила, k - жорсткість пружини і x - зміна довжини пружини.

Ми маємо дві пари значень для сили і довжини пружини:

При F = 3,5 Н, x = 5,3 см = 0,053 м При F = 2 Н, x = 4,1 см = 0,041 м

Ми можемо використати першу пару значень для знаходження значення жорсткості пружини (k). Після знаходження k, ми можемо використати його разом з другою парою значень для розрахунку довжини пружини без навантаження.

1. Знаходимо жорсткість пружини (k) за першою парою значень: 3,5 Н = k * 0,053 м k = 3,5 Н / 0,053 м k ≈ 66,04 Н/м

2. Використовуємо знайдену жорсткість (k) для знаходження довжини пружини без навантаження за другою парою значень: 2 Н = 66,04 Н/м * x x = 2 Н / 66,04 Н/м x ≈ 0,0303 м = 3,03 см

Таким чином, довжина пружини без навантаження становить приблизно 3,03 см.