Question

Через какое время тело , брошенное вертикально вверх со скоростью 30 м/с, будет на высоте 25 м?

Answer 1

25 = 30*t -10*t*t/2

решаем кв урав-ие получим 

t1 = 1 сек        t2 = 5 сек

обьясняется тм что когда тело будет лететь вверх оно поднимется на 25 м и потом еще выше полетит, а потом полетит обратно на землю и опять окажется на высоте 25 метров 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела с const-ускорением (считая ускорение свободного падения const-ускорением на поверхности Земли):

$h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$,

где:

• $h$ - высота (25 м в данном случае),
• $v_0$ - начальная вертикальная скорость (30 м/с),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• $t$ - время.

Мы хотим найти время $t$, когда тело будет на высоте 25 м. Подставляем известные значения и решаем уравнение:

$25 = 30t - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$.

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$0.5 \cdot 9.81 \cdot t^2 - 30t + 25 = 0$.

Это квадратное уравнение относительно времени $t$. Можно решить его с использованием дискриминанта:

$a = 0.5 \cdot 9.81 = 4.905,$ $b = -30,$ $c = 25$.

Дискриминант (D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 4.905 \cdot 25 = 900 - 490.5 = 409.5].

Так как $D > 0$, у нас есть два реальных корня. Решим уравнение:

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 + \sqrt{409.5}}{9.81} \approx 3.229$, $t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 - \sqrt{409.5}}{9.81} \approx -1.463$.

Поскольку время не может быть отрицательным, мы берем только положительное значение времени:

Ответ: Через примерно 3.229 секунд тело будет на высоте 25 метров.