Question

При ріномірному збільшенісили струму від 1 А до 10 А за 100мс в котушці виникає ЕРС самоіндукція 200 В.Чому дорівнює індуктивність котушки?

Answer 1

E=L*dI/dt   dI=(I2-I1)=(10-1)=9 A
L=E*dt/dI=200*0,1/9=2,22 Гн

Answer 2

Дано I1=1А    I2=10A     E=200В     L-?

E=L*ΔI\Δt


L=E*Δt\ΔI=200*0,1\9=20\9=2,2Гн

Answer 3

Для розв'язання цього завдання використовуємо закон самоіндукції. Закон самоіндукції стверджує, що електродвигунна сила (ЕДС) самоіндукції в котушці залежить від індуктивності котушки та зміни струму у ній за час:

ЕДС самоіндукції (EMF) = -L * (dI/dt),

де L - індуктивність котушки (в генераторах і трансформаторах її часто позначають літерою "L"), dI/dt - зміна струму в котушці відносно часу.

В даному випадку, ЕДС самоіндукції дорівнює 200 В (200 Вольт), а зміна струму (dI) дорівнює різниці між новим і старим струмами:

dI = 10 А - 1 А = 9 А.

Також, вказано, що ця зміна струму відбулась за 100 мс, що у переведенні в секунди дає:

Δt = 100 мс = 0.1 с.

Тепер можемо знайти індуктивність котушки (L):

EMF = -L * (dI/dt),

200 В = -L * (9 А / 0.1 с),

200 В = -L * 90 А/с,

Тепер, щоб знайти L, поділимо обидві частини рівняння на 90 А/с:

L = -200 В / (90 А/с),

L ≈ -2.22 Гн.

Зверніть увагу, що індуктивність не може бути від'ємною, тому в результаті відповіді використовується модуль числа:

L ≈ 2.22 Гн.