Question

Два тела массами m1 = 250 ги m2= 400 г связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок (рис. 2). Коэф- фициент трения между телом массой т! и горизонтальной поверхностью р=0,82. Чему равен модуль силы натяжения нити?

Answer 1

Обозначим силу натяжения нити через Т. нить не растяжимая поэтому ускорения обоих тел одинаковы.
Уравнение движения первого тела m1a=T-nm1g, уравнение движения второго тела m2a=m2g-T.
Сложим эти уравнения, получаем a(m1+m2)=g(m2-nm1), отсюда a=g(m2-nm1)/(m1+m2).
Подставляя это в любое из уравнений движения получаем T=m1m2g(1+n)/(m1+m2)=0,28Н

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Ньютона и уравнения равновесия. Сначала определим, какие силы действуют на каждое из тел.

1. Масса m1 = 250 г. Силы, действующие на m1:

   • Сила тяжести, направленная вниз, равная m1 * g, где g - ускорение свободного падения (приближенное значение на Земле g ≈ 9.81 м/с²).
   • Сила трения, направленная против движения, равная F1_трение = μ * m1 * g, где μ - коэффициент трения.

2. Масса m2 = 400 г. Силы, действующие на m2:

   • Сила тяжести, направленная вниз, равная m2 * g.
   • Сила трения, направленная против движения, равная F2_трение = μ * m2 * g.

Обратите внимание, что оба тела движутся с одинаковыми ускорениями, так как связаны нитью, и нить нерастяжима. Таким образом, ускорение обоих тел одинаково и равно a.

Мы также знаем, что сила натяжения нити будет равна силе, необходимой для движения m1 и m2 с ускорением a.

Теперь установим уравнения движения для обеих тел:

1. m1 * a = m1 * g - F1_трение
2. m2 * a = m2 * g - F2_трение

Подставим значения и решим уравнения:

1. 0.25 кг * a = 0.25 кг * 9.81 м/с² - 0.82 * 0.25 кг * 9.81 м/с² 0.25 кг * a = 2.4525 Н - 0.20445 Н 0.25 кг * a = 2.24805 Н

2. 0.4 кг * a = 0.4 кг * 9.81 м/с² - 0.82 * 0.4 кг * 9.81 м/с² 0.4 кг * a = 3.924 Н - 0.31896 Н 0.4 кг * a = 3.60504 Н

Теперь найдем общую силу натяжения нити, которая будет равна силе, необходимой для движения m2:

Сила натяжения нити (T) = масса m2 * ускорение a T = 0.4 кг * 3.60504 Н ≈ 1.442 Н

Ответ: Модуль силы натяжения нити составляет приблизительно 1.442 Н.