Question

Тело свободно падает с высоты 10 метров. Какова скорость тела на высоте 6 метров на уровне земли?

Answer 1

Высота 6 метров означает, что тело пролетело s=10м-6м=4мs=gt²/2t- время, которое тело затратило на путь s. найдём t.t²=2s/gt=√(2s/g)скорость через время t v=gt=g√(2s/g)= √(2gs)=√(2*10 м/с²*4м)=√(80 м²/с²)=4√5 м/с=8,94 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела, которое учитывает закон сохранения энергии механической энергии.

Когда тело падает с высоты без начальной скорости и на уровне земли (то есть на высоте 0 метров), его механическая энергия (потенциальная энергия и кинетическая энергия) сохраняется.

Уравнение сохранения энергии:

Потенциальная энергия на высоте 10 м: m * g * h1 Потенциальная энергия на высоте 6 м: m * g * h2 Кинетическая энергия на высоте 0 м: 1/2 * m * v^2

где: m - масса тела g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли) h1 - высота, с которой началось падение (10 метров) h2 - высота, на которой находится тело в данный момент (6 метров) v - скорость тела на высоте 6 метров, которую мы хотим найти

Учитывая, что механическая энергия сохраняется, можно записать уравнение:

m * g * h1 = m * g * h2 + 1/2 * m * v^2

Теперь можем решить уравнение, чтобы найти скорость v:

v^2 = 2 * g * (h1 - h2)

Подставим значения:

v^2 = 2 * 9.8 м/с^2 * (10 м - 6 м) v^2 = 2 * 9.8 м/с^2 * 4 м v^2 = 78.4 м^2/с^2

Теперь найдем скорость v:

v = √(78.4 м^2/с^2) ≈ 8.85 м/с

Таким образом, скорость тела на высоте 6 метров над уровнем земли составляет примерно 8.85 м/с.