Question

Два каменщика выложили стены дома, работая сначала вместе 8 дней, а затем один первый каменщик еще 7 дней. Если бы эта работа была поручена каждому в отдельности, то для ее выполнения первому потребовалось бы на 7 дней меньше, чем второму. За сколько дней каждый из них может выложить стены этого дома?

Answer 1

Решение смотри ниже.

Answer 2

Пусть первый каменщик может выложить стены дома за x дней, а второй каменщик может это сделать за (x + 7) дней.

Тогда вместе они работали 8 дней, и их совместная работа за этот период составляет 1/8 доли от выполненной работы:

Совместная работа за 8 дней: 1/x + 1/(x + 7) = 1/8

Теперь найдем общий знаменатель для уравнения:

8x(x + 7) - это общее кратное для всех трех дробей, так как 8x и 8(x + 7) уже содержат в себе общий множитель 8, а (x + 7) и x - это два различных множителя.

Теперь решим уравнение:

8(x + 7) + 8x = x(x + 7) 16x + 56 = x^2 + 7x x^2 - 9x - 56 = 0

Решим квадратное уравнение:

x = (9 ± √(9^2 - 4 * 1 * (-56))) / 2 x = (9 ± √(81 + 224)) / 2 x = (9 ± √305) / 2

Так как значение времени не может быть отрицательным, выберем только положительное значение для x:

x = (9 + √305) / 2 ≈ 13.11 дней

Теперь найдем значение для второго каменщика (x + 7):

x + 7 ≈ 13.11 + 7 ≈ 20.11 дней

Таким образом, первый каменщик может выложить стены за около 13.11 дней, а второй каменщик - за около 20.11 дней.