Question

Два рабочих, из которых второй начал работать полутора днями позже первого, работая независимо один от другого, оклеили обоями несколько комнат за 7 дней, считая с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно, то первому для ее выполнения понадобилось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый из них отдельно выполнил бы эту же работу?

Answer 1

Пусть второму рабочему потребовалось х дней для самостоятельного выполнения всей работы,
тогда первому рабочему потребовалось х+3 дня для выполнения этой же работы.
Первый рабочий проработал 7 дней, а второй работал 7-1,5=5,5 дней.
За 7 дней первый рабочий выполнил 7/(х+3) часть работы,
а второй за 5,5 дней выполнил 5,5/х часть всей работы.
А вместе они выполнили всю (одну целую) работу.
Составляем уравнение:
7/(х+3) +5,5/х =1 |*x(x+3)
7x+5,5(x+3)=x9x+3)
7x+5,5x+16,5=x²+3x
x²-9,5x-16,5=0
D=156,25=12,5^2
x(1)=(9,5+11):2=11
x(2)=(9,5-11):2=-1,75 < 0 не подходит, т.к. количество дней - число натуральное
х=11(дней)-проработает второй рабочий
11+3=14(дней)-проработает первый рабочий
Итак, второй рабочий самостоятельно сделает всю работу за 11 дней,
а первый за 14 дней.