Question

Конденсатор состоит из n латунных листов, проложенных стеклянными прокладками толщиной 2мм. Площадь латунных листов и стеклянных прокладок одинакова и равна 200 см² каждая. Найдите электроемкость конденсатора, если n = 21 и выводы конденсатора присоединены к крайним листам.

Answer 1

Дано                               Решение
d=2 mm                                     С=С₁/(n-1)=ε₀εS/(n-1)d≈31пΦ
S=200 cm²
n=21
ε=7

Answer 2

Для определения электроемкости конденсатора, нужно использовать формулу:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}{d},$

где: $C$ - электроемкость конденсатора, $\varepsilon_0$ - диэлектрическая постоянная (приближенное значение: $8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $\varepsilon_r$ - относительная диэлектрическая проницаемость материала (для стекла примем приближенное значение: 5.0), $A$ - площадь одной стеклянной прокладки (равна площади латунного листа), $d$ - расстояние между листами (равно толщине стеклянной прокладки).

Для определения площади и толщины латунных листов и стеклянных прокладок, учтем, что у нас есть 21 латунный лист и 20 стеклянных прокладок (между латунными листами):

Площадь одного латунного листа: $A_{\text{латунный}} = 200 \, \text{см}^2 = 0.02 \, \text{м}^2$.

Площадь одной стеклянной прокладки: $A_{\text{стекло}} = 200 \, \text{см}^2 = 0.02 \, \text{м}^2$.

Толщина одной стеклянной прокладки: $d_{\text{стекло}} = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м}$.

Теперь можем найти электроемкость конденсатора:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A_{\text{латунный}}}{d_{\text{стекло}}}$ $C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \cdot 5.0 \cdot 0.02 \, \text{м}^2}{0.002 \, \text{м}}$

Подсчитаем значение:

$C \approx \frac{8.85 \times 5.0 \times 0.02}{0.002} \, \text{Ф}$ $C \approx 88.5 \, \text{Ф}$

Таким образом, электроемкость конденсатора составляет примерно 88.5 Фарад.