Question

Расстояние r1 между двумя точечными зарядами q1=9*10 минус 9 степени Кл и q2=1,32*10 минус 8 степени Кл равно 40 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы расстояние между ними достигло 25 см.

Answer 1

Держи решение _________

Answer 2

Для определения работы, необходимой для изменения расстояния между зарядами, можно использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$,

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $|q_1|$ и $|q_2|$ - модули значений зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Изначально расстояние $r_1$ между зарядами составляет 40 см (0.4 м), а необходимое расстояние $r_2$ составляет 25 см (0.25 м).

Сначала найдем работу, необходимую для перемещения зарядов на бесконечное расстояние друг от друга. В таком случае расстояние $r$ будет равно бесконечности, и сила $F$ будет стремиться к нулю. Работа $W_{\infty}$, необходимая для этого, равна изменению потенциальной энергии зарядов:

$W_{\infty} = U_2 - U_1$,

где $U_2$ и $U_1$ - потенциальные энергии зарядов при расстояниях $r_2$ и $r_1$ соответственно.

Потенциальная энергия $U$ между двумя зарядами определяется формулой:

$U = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r}}$.

Таким образом, работа $W_{\infty}$ равна:

$W_{\infty} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_2}} - \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1}}$.

Теперь можем рассчитать работу $W$, необходимую для изменения расстояния между зарядами с $r_1$ до $r_2$:

$W = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_2}} - \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1}}$.

Подставим значения:

$q_1 = 9 \times 10^{-9}$ Кл, $q_2 = 1.32 \times 10^{-8}$ Кл, $r_1 = 0.4$ м, $r_2 = 0.25$ м, $k \approx 8.99 \times 10^9$ Н·м²/Кл².

$W = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |9 \times 10^{-9} \cdot 1.32 \times 10^{-8}|}}{{0.25}} - \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |9 \times 10^{-9} \cdot 1.32 \times 10^{-8}|}}{{0.4}}$,

$W = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 1.188 \times 10^{-16}}}{{0.25}} - \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 1.188 \times 10^{-16}}}{{0.4}}$