Question

Шарик массой 0.1 кг упал на горизонтальную плиту,имея в момент падения скорость , модуль которой 10 м/c .Найдите модуль изменения импульса шарика за время удара ,если удар был : а) абсолютно неупругим б) абсолютно упругим

Answer 1

А) Δp=p=m*v;
    Δp=0.1*10=1 кг·м/с
б) Δp=2*p=2*m*v;
    Δp=2*0.1*10=2 кг·м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы сохранения импульса.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

a) Абсолютно неупругий удар:

В случае абсолютно неупругого удара шарик прилипает к плите после удара, образуя одно тело. Масса системы после удара будет равна сумме масс шарика и плиты (масса плиты считается большой и практически бесконечной).

Из закона сохранения импульса до удара (p_1) равен импульсу после удара (p_2):

m * v_1 = (m + M) * v_2.

где m = 0.1 кг - масса шарика, v_1 = 10 м/c - начальная скорость шарика, M - масса плиты (большая и практически бесконечная), v_2 - конечная скорость после удара.

Так как шарик прилипает к плите, то v_2 = 0 (шарик и плита движутся вместе после удара).

Теперь мы можем найти изменение импульса за время удара:

Δp = p_2 - p_1 = (m + M) * v_2 - m * v_1 Δp = (0.1 кг + M) * 0 - 0.1 кг * 10 м/c Δp = -1 кг * м/c

Таким образом, модуль изменения импульса шарика за время удара в абсолютно неупругом случае равен 1 кг*м/c.

б) Абсолютно упругий удар:

В случае абсолютно упругого удара, шарик после удара отскакивает от плиты, сохраняя свою кинетическую энергию.

Из закона сохранения импульса до удара (p_1) равен импульсу после удара (p_2):

m * v_1 = m * v_2.

где m = 0.1 кг - масса шарика, v_1 = 10 м/c - начальная скорость шарика, v_2 - скорость шарика после удара (возвращается назад).

Теперь мы можем найти изменение импульса за время удара:

Δp = p_2 - p_1 = m * v_2 - m * v_1 Δp = 0.1 кг * (-10 м/c - 10 м/c) Δp = -2 кг * м/c

Таким образом, модуль изменения импульса шарика за время удара в абсолютно упругом случае равен 2 кг*м/c.