Question

Якою має бути площа поперечного перерізу алюмінієвого дроту , щоб його опір був таким самим як опір нікелінового дроту перевізом 2 мм , якщо довжина однакова? УМОЛЯЮ! !!

Answer 1

Согласно ф-лы R=p*L/S    L=30м, R-однакове  при S(никел)=2мм², S(ал)-? р(алюминию)=0.029ом*мм²/м
р(никеліну)=0.4ом*мм²/м
В скільки разів опір алюмінію менший ві нікеліну: 0.4/0.029=13.79 раз
Зменшуємо поперечний переріз алюмінію в 13.79 раз: 2.0мм²/13.79=0.145мм²
Відповідь: S(ал)=0.145мм²

Answer 2

Для того, щоб опір алюмінієвого дроту був таким самим, як опір нікелінового дроту, при однаковій довжині, ми можемо використати закон Ома:

Опір (R) дроту залежить від його матеріалу, довжини (L) та площі поперечного перерізу (A) і визначається формулою: $R = \rho \cdot \frac{L}{A},$ де $\rho$ - це специфічний опір матеріалу.

Оскільки довжина (L) однакова для обох дротів, щоб опір був однаковим, специфічний опір алюмінію ($\rho_{\text{алюміній}}$) має дорівнювати специфічному опору нікеліну ($\rho_{\text{нікелін}}$).

Таким чином, формула для однакового опору обох дротів матиме вигляд: $\rho_{\text{алюміній}} \cdot \frac{L}{A_{\text{алюміній}}} = \rho_{\text{нікелін}} \cdot \frac{L}{A_{\text{нікелін}}},$ де $A_{\text{алюміній}}$ та $A_{\text{нікелін}}$ - площі поперечного перерізу алюмінієвого та нікелінового дротів відповідно.

Тепер, щоб знайти $A_{\text{алюміній}}$, можемо скористатися наступною формулою: $A_{\text{алюміній}} = \frac{\rho_{\text{алюміній}}}{\rho_{\text{нікелін}}} \cdot A_{\text{нікелін}}.$

Ми маємо певне обмеження на товщину алюмінієвого дроту. Для того, щоб алюмінієвий дріт був ефективний та не був занадто тонким, ми можемо встановити мінімальну товщину для алюмінієвого дроту, наприклад, 2 мм, так само, як у нікелінового дроту.

Таким чином, площа поперечного перерізу алюмінієвого дроту має бути розрахована за формулою: $A_{\text{алюміній}} = \frac{\rho_{\text{алюміній}}}{\rho_{\text{нікелін}}} \cdot A_{\text{нікелін}} = \frac{\rho_{\text{алюміній}}}{\rho_{\text{нікелін}}} \cdot 2 \, \text{мм}^2.$

Оскільки конкретні значення специфічних опорів ($\rho_{\text{алюміній}}$ та $\rho_{\text{нікелін}}$) можуть варіюватися залежно від конкретних матеріалів, необхідно знати їх точні значення, щоб обчислити площу поперечного перерізу алюмінієвого дроту.