Question

Батарея замкнута на сопротивление 6 ом, и в цепи течет 3 А. Если эту же батарею замкнуть на сопротивление 8 Ом, то сила тока в цепи будет 2,4 А. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление этой батареи.

Answer 1

Закон Ома для полной цепи: I=E/(R+r); подставим сюда данные от 2-х включений и получим систему:
3=E/(6+r)
2,4=E/(8+r)

E=3r+18
E=2,4r+2,4*8  вычтем

3r+18-2,4r-19,2=0
0,6r=1,2
r=2 Ом

3=Е/(6+2)
Е=24 В.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законом Ома для электрических цепей:

1. Когда батарея замкнута на сопротивление 6 Ом и течет ток 3 А, можно записать: U = I * R, где U - ЭДС батареи, I - сила тока, R - сопротивление в цепи. Подставим известные значения: U = 3 A * 6 Ом = 18 В.

2. Когда батарея замкнута на сопротивление 8 Ом и течет ток 2.4 А, записываем тот же закон Ома: U = I * R. Подставим известные значения: U = 2.4 A * 8 Ом = 19.2 В.

3. Теперь мы знаем ЭДС (18 В) и ЭДС (19.2 В) батареи в разных ситуациях. Для нахождения внутреннего сопротивления (r) батареи, воспользуемся формулой: U = E - I * r, где U - напряжение на клеммах батареи (полученные значения), E - ЭДС батареи, I - сила тока, r - внутреннее сопротивление батареи.

4. Первая ситуация: U = 18 В, I = 3 A, E = неизвестно: 18 В = E - 3 A * r.

5. Вторая ситуация: U = 19.2 В, I = 2.4 A, E = неизвестно: 19.2 В = E - 2.4 A * r.

6. Теперь систему уравнений можно решить для E и r. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от E: 18 В - 19.2 В = E - 3 A * r - (E - 2.4 A * r), -1.2 В = E - 3 A * r - E + 2.4 A * r, -1.2 В = -0.6 A * r.

7. Теперь решим уравнение для r: r = -1.2 В / -0.6 A, r = 2 Ом.

Таким образом, внутреннее сопротивление батареи равно 2 Ом, а её ЭДС составляет 18 В.