Question

Материальная точка движется прямолинейно с ускорением 10 м/с^2. Определить на сколько путь, пройденный точкой за n-ую секунду будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять V0= 10 м/с

Answer 1

C перва  находим ускорение
а=V-Vo/t
a=100-10/5=18

S=V*2-Vo/2a=
S=100-10/2*18=5м
ответ= 5м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулы кинематики прямолинейного движения. В данном случае, у нас есть ускорение и начальная скорость точки.

Для начала, определим формулу для расчета пути, пройденного точкой за n-ую секунду. Пусть s_n - путь, пройденный точкой за n-ую секунду.

Формула для расчета пути при заданном ускорении: s = V_0 * t + (1/2) * a * t^2

где: V_0 - начальная скорость (10 м/с), a - ускорение (10 м/с^2), t - время.

Теперь, чтобы определить на сколько путь, пройденный точкой за n-ую секунду, больше пути, пройденного в предыдущую секунду, нужно вычислить разницу между s_n и s_{n-1}. Подставим значения в формулы:

s_n = V_0 * n + (1/2) * a * n^2, s_{n-1} = V_0 * (n-1) + (1/2) * a * (n-1)^2.

Теперь найдем разницу: Δs = s_n - s_{n-1} Δs = (V_0 * n + (1/2) * a * n^2) - (V_0 * (n-1) + (1/2) * a * (n-1)^2).

Подставим значения V_0 = 10 м/с и a = 10 м/с^2:

Δs = (10 * n + (1/2) * 10 * n^2) - (10 * (n-1) + (1/2) * 10 * (n-1)^2).

Теперь рассчитаем Δs для заданного n:

Для n = 1: Δs = (10 * 1 + (1/2) * 10 * 1^2) - (10 * (1-1) + (1/2) * 10 * (1-1)^2) Δs = (10 + 5) - (10 + 0) Δs = 15 - 10 Δs = 5 метров.

Для n = 2: Δs = (10 * 2 + (1/2) * 10 * 2^2) - (10 * (2-1) + (1/2) * 10 * (2-1)^2) Δs = (20 + 20) - (10 + 5) Δs = 40 - 15 Δs = 25 метров.

Таким образом, путь, пройденный точкой за вторую секунду, будет на 25 метров больше пути, пройденного в первую секунду.