Question

Два груза массами m1 = 6кг и m2 = 10 кг лежат на гладком горизонтальном столе, свя- занные невесомым нерастяжимым шнуром, который разрывается при натяжении T = 30 Н. Какую минимальную силу F надо приложить к грузу m1 вдоль линии, соединяющей грузы, чтобы шнур разорвался?

Answer 1

M1=6 кг
m2=10 кн
T=30H
g=10 Н/кг
F1-?
F=mg=6*10=60H

Answer 2

Для определения минимальной силы, которую нужно приложить к грузу m1, чтобы разорвать шнур, нам нужно определить максимальное значение натяжения T в шнуре, которое он может выдержать.

Максимальное значение натяжения T в шнуре происходит, когда грузы m1 и m2 движутся вместе, т.е. движутся с одинаковым ускорением. Поскольку грузы связаны невесомым нерастяжимым шнуром, это ускорение будет одинаково для обоих грузов и определяется вторым законом Ньютона:

$T = m_1 \cdot a$ $T = m_2 \cdot a$

где a - ускорение обоих грузов.

Сумма всех сил, действующих на груз m1, равна силе F (которую мы хотим найти) минус сила натяжения T:

$F - T = m_1 \cdot a$

Также, сумма всех сил, действующих на груз m2, равна силе натяжения T:

$T = m_2 \cdot a$

Теперь, чтобы найти ускорение a, можно сложить оба уравнения:

$F - T = m_1 \cdot a$ $T = m_2 \cdot a$

$F - m_2 \cdot a = m_1 \cdot a$

Теперь, подставим изначальное значение натяжения T = 30 Н:

$F - 30 = 6a$

Теперь нам нужно найти ускорение a, чтобы затем найти F:

$a = \frac{T}{m_2} = \frac{30}{10} = 3 \, \text{м/c}^2$

Теперь можем найти F:

$F = 6a + 30 = 6 \cdot 3 + 30 = 48 \, \text{Н}$

Таким образом, минимальную силу F, которую нужно приложить к грузу m1, чтобы разорвать шнур, составляет 48 Н.