Question

2 моль одноатомного идеального газа, находящегося в сосуде под поршнем при температуре 400К нагревают так, что его температура увеличивается вдвое. Какое кол-во теплоты передано газу?

Answer 1

V=2 моль    i=3    ΔT=400 K   Q=?
===
p=const
Q=ΔU+A=(i/2)*v*R*ΔT + v*R*ΔT
Q=(i+2)*v*R*ΔT/2=(3+2)*2*8.31*400/2=16620 Дж
=============================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы знаем, что у нас 2 моля одноатомного идеального газа. Также, для данного процесса мы можем предположить, что давление остается постоянным (изохорический процесс), так как сосуд находится под поршнем и объем не меняется.

Теперь, когда температура удваивается (400К увеличивается до 800К), нам нужно вычислить количества теплоты (Q), которое передано газу. Для этого мы можем использовать изменение внутренней энергии (ΔU) и уравнение для изменения внутренней энергии:

ΔU = nCvΔT

где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Для одноатомного идеального газа молярная теплоемкость при постоянном объеме выражается как:

Cv = (3/2)R

Теперь, для нахождения количества теплоты (Q), нам нужно узнать разницу во внутренней энергии (ΔU) и можем использовать следующее выражение:

Q = ΔU = nCvΔT

где ΔT - изменение температуры.

Итак, подставим значения:

n = 2 моль Cv = (3/2)R = (3/2) * 8.314 Дж/(моль·К) ≈ 12.471 Дж/(моль·К) (приближенно) ΔT = 800 К - 400 К = 400 К

Теперь вычислим количество теплоты (Q):

Q = nCvΔT = 2 моль * 12.471 Дж/(моль·К) * 400 К ≈ 9948.8 Дж

Таким образом, количества теплоты, которое передано газу, составляет около 9948.8 Дж.