Question

Определить предельный угол преломления камфоры, если падающий под углом 40^0 луч преломляется в ней под углом 24^35'

Answer 1

N=sina/sinb=1,558
sina0=1/n=1/1,558=0,642
a0=arcsin(0,642)=40 градусов

Answer 2

Для определения предельного угла преломления камфоры можно использовать закон Снелла-Декартеса, который связывает углы падения и преломления в среде:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где: n1 - показатель преломления среды, из которой луч падает (воздух, обычно равен приблизительно 1), n2 - показатель преломления камфоры, θ1 - угол падения луча на границу раздела (воздух-камфора), θ2 - угол преломления луча внутри камфоры.

Из условия задачи имеем: θ1 = 40°, θ2 = 24°35' = 24 + 35/60 = 24.5833°.

Подставим известные значения и найдем показатель преломления камфоры (n2):

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), 1 * sin(40°) = n2 * sin(24.5833°), sin(40°) = n2 * sin(24.5833°).

Теперь найдем значение sin(24.5833°):

sin(24.5833°) ≈ 0.41169.

Теперь можно выразить показатель преломления камфоры (n2):

n2 = sin(40°) / sin(24.5833°), n2 = 0.74511.

Таким образом, предельный угол преломления для камфоры составляет arcsin(n2) или arcsin(0.74511).

Предельный угол преломления камфоры ≈ 48.48° (округленно до двух знаков после запятой).