Question

Визначте за рівнянням руху х=10+5t+2t^2 рівнодійну силу, під дією якої тіло масою 5 кг рухається прямолінійно.

Answer 1

A(t)=x''(t)=4 м/с2
F=m*a=5*4=20 H

Answer 2

Щоб знайти рівнодійну силу, яка діє на тіло, знадобиться використати другий закон Ньютона для руху тіла масою m:

Ф = m * a

де Ф - рівнодійна сила, m - маса тіла, а - прискорення тіла.

Для знаходження прискорення, ми маємо рівняння руху:

х = 10 + 5t + 2t^2

Щоб знайти прискорення, ми маємо двічі продиференціювати це рівняння щодо часу t:

v = dx/dt = 5 + 4t a = dv/dt = 4

Тепер, знаючи прискорення (а = 4 м/c^2) і масу тіла (m = 5 кг), можемо знайти рівнодійну силу:

Ф = m * a Ф = 5 кг * 4 м/c^2 Ф = 20 Ньютонів

Таким чином, рівнодійна сила, яка діє на тіло масою 5 кг, що рухається прямолінійно, дорівнює 20 Ньютонів.