Question

При перимещении тела массой 3 кг по горизонтали в состоянии покая с ускорением 2,0 мс2 была совершина работа 96 Д/ж . Сколько времени продолжалось перемещения?

Answer 1

Совершённая работа A равна увеличению кинетической энергии тела Eк:
A = Eк2 - Eк1
Т.к. тело двигалось из состояния покоя, то начальная скорость равна 0, значит и начальная кинетическая энергия Eк1 = 0, тогда:
A = Eк2
A = m*V²/2, где
m – масса тела;
V – конечная скорость тела.

Для равноускоренного движения из состояния покоя конечная скорость V равна:
V = a*t, тогда:
A = m*(a*t)²/2

Отсюда выразим время:
t = √(2*A/(m*a²))
t = √(2 * 96 Дж / (3 кг * (2 м/с²)²))
t = 4 с

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для работы, связанной с ускорением:

Работа (W) = сила (F) * путь (s) * cos(θ),

где: W - работа (в джоулях), F - сила (в ньютонах), s - путь (в метрах), θ - угол между направлением силы и направлением движения тела (в данном случае, если тело движется по горизонтали, то угол равен 0 градусов, и cos(0) = 1).

Так как тело движется по горизонтали без вертикального подъема, то работа силы тяжести будет равна нулю.

Следовательно, работа, совершенная внешней силой (направленной по горизонтали), равна работе, совершенной ускорением:

W = масса * ускорение * путь.

Мы знаем массу (3 кг), ускорение (2,0 м/с²) и работу (96 Дж). Давайте найдем путь (s) и время (t), продолжавшееся перемещение.

Работа (W) = масса (m) * ускорение (a) * путь (s).

96 Дж = 3 кг * 2,0 м/с² * s.

Теперь найдем путь (s):

s = 96 Дж / (3 кг * 2,0 м/с²).

s = 96 Дж / 6 кг·м/с².

s = 16 м.

Теперь, чтобы найти время (t), продолжавшееся перемещение, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = (1/2) * a * t^2.

где: s - путь (16 м), a - ускорение (2,0 м/с²).

16 м = (1/2) * 2,0 м/с² * t^2.

Упростим уравнение:

8 м = t^2.

Теперь найдем время (t):

t = √(8 м).

t ≈ 2,83 секунды.

Таким образом, перемещение продолжалось около 2,83 секунды.