Question

купили 4 арбуза разной массы как при помощи чашечных весов без гирь расположить арбузы в порядке увеличения массы можно произвести не более 4 взвешиваний

Answer 1

Иеем три арбуза
1, 2 , 3
взешиваем 1 и 2
легче на лево а тяжелее на право
потом 1 и 3
если 1 легче 2  и 3 легче 1 то все разположили за два прихода
аналогично если 1 тяжелее 2 и 3 тяжелее 1
если не выполеняються эти условия то тогда с третим проверояем(у нас тгогда 2 и 3 либо легче ли бо тяжелее 1)
тогда три взвешивания

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать алгоритм деления на группы. Давайте разобьем арбузы на две группы, а затем проведем два взвешивания.

Шаг 1: Разделение на группы

1. Положим первые два арбуза на одну чашу весов, а оставшиеся два арбуза на другую чашу.

Теперь у нас есть две группы арбузов:

Группа A: Арбуз 1, Арбуз 2 Группа B: Арбуз 3, Арбуз 4

Шаг 2: Взвешивание групп 2. Если одна из групп перевесила другую, то мы знаем, что арбузы в тяжелой группе (например, группа А) упорядочены по возрастанию массы: Арбуз 1 < Арбуз 2.

3. Если обе группы равны по массе, то каждая группа содержит арбузы разной массы. Поместим один арбуз из группы А на одну чашу весов и один арбуз из группы В на другую. Если, к примеру, арбуз из группы А тяжелее, то это будет Арбуз 1, и на этом этапе мы узнаем упорядоченность оставшихся двух арбузов: Арбуз 3 < Арбуз 4.

Таким образом, мы сможем определить упорядоченность всех четырех арбузов, используя не более четырех взвешиваний.