Question

Оптическая сила линзы равна 5 дптр. На каком расстоянии от линзы находится точка пересечения преломленных в ней лучей падающих на линзу параллельно главной оптической оси?

Answer 1

D=5дптр. Линза собирающая, пучок лучей, параллельных главной оси, собирается в точке, называемую фокусом.
Фокусное расстояние F=1/D=1/5=20 cм.
Ответ: на расстоянии 20 см.

Answer 2

Для определения расстояния от линзы до точки пересечения преломленных лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси, используется формула тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• f - оптическая сила линзы в диоптриях (дптр),
• d_o - расстояние от объекта до линзы (предметное расстояние) в метрах,
• d_i - расстояние от линзы до изображения (изображение расстояние) в метрах.

В данном случае оптическая сила линзы f = 5 дптр. Так как объект находится на бесконечности и лучи падают на линзу параллельно оси, то предметное расстояние (d_o) будет равно бесконечности:

$d_o = \infty.$

Тогда формула упрощается до:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{d_i}.$

Так как 1/∞ равно нулю, уравнение становится:

$\frac{1}{f} = 0 + \frac{1}{d_i}.$

Теперь можно решить уравнение относительно d_i:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f},$ $d_i = \frac{1}{\frac{1}{f}} = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5.$

Таким образом, точка пересечения преломленных лучей находится на расстоянии 5 метров от линзы.