Question

1) С помощью неподвижного блока груз массой 50 кг поднимают на высоту 3 м. Определите совершенную при этом работу, если КПД блока равен 96%. 2) С помощью неподвижного блока поднимают груз на высоту 13 м. При подъёме совершается работа 20,7 кДж. КПД простого механизма 94,2%. Чему равна масса поднимаемого груза?

Answer 1

Под "совершённой" работой в задачах имеется в виду "затраченная" нами работа Aз.

Задание 1.
КПД блока η – отношение полезной работы Aп к затраченной Aз (та, которую ищем):
η = Aп / Aз
Aз = Aп / η
Полезная работа Aп по подъёму груза массой m на высоту h:
Aп = m*g*h
Тогда:
Aз = m*g*h / η
Aз = 50 кг * 10 Н/кг * 3 м / 0,96
Aз = 1562,5 Дж.

Задание 2.
Пользуемся приведёнными выше рассуждениями:
Aз = m*g*h / η
m = Aз*η / (g*h)
m = 20,7 кДж * 0,942 / (10 Н/кг * 13 м)
m = 20700 кДж * 0,942 / (10 Н/кг * 13 м)
m ≈ 150 кг

Answer 2

1. Для определения совершенной работы можно использовать следующую формулу:

Совершенная работа = работа входа * КПД

где работа входа - это работа, которую необходимо совершить над системой, чтобы достичь требуемого результата.

В данном случае, работа входа - это работа, которую нужно совершить над грузом, чтобы поднять его на высоту 3 метра против силы тяжести.

Работа входа = масса груза * ускорение свободного падения * высота подъема

Работа входа = 50 кг * 9.81 м/с² * 3 м = 1473.3 Дж

Теперь можно найти совершенную работу:

Совершенная работа = 1473.3 Дж * 0.96 ≈ 1413.2 Дж

Ответ: Совершенная работа при поднятии груза массой 50 кг на высоту 3 метра составляет примерно 1413.2 Дж.

2. Для нахождения массы поднимаемого груза можно использовать ту же формулу:

Совершенная работа = работа входа * КПД

Масса груза * ускорение свободного падения * высота подъема * КПД = 20.7 кДж

Масса груза = 20.7 кДж / (9.81 м/с² * 13 м * 0.942)

Переведем кДж в джоули (1 кДж = 1000 Дж):

Масса груза = 20700 Дж / (9.81 м/с² * 13 м * 0.942) ≈ 1432.3 кг

Ответ: Масса поднимаемого груза примерно равна 1432.3 кг.