Question

Мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт, напряжение на его концах равна 12 В. Определите длину никелиновой проволоки, из которой изготовлен реостат, если площадь ее поперечного сечения равна 0,5 мм2.

Answer 1

Решение в фотографии ниже.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома:

Мощность (P) = Напряжение (V) * Ток (I)

Нам дана мощность реостата (30 Вт) и напряжение на его концах (12 В). Мы хотим определить длину никелиновой проволоки (L), из которой изготовлен реостат.

Нам также известна площадь поперечного сечения проволоки (A), равная 0,5 мм².

Для реостата с никелиновой проволокой можно предположить, что его сопротивление постоянно. Поэтому мы можем выразить сопротивление (R) реостата с помощью закона Ома:

Сопротивление (R) = Напряжение (V) / Ток (I)

Теперь нам нужно найти ток, чтобы использовать его в формуле для сопротивления. Мы можем найти ток, используя закон мощности:

Мощность (P) = Напряжение (V) * Ток (I)

Ток (I) = Мощность (P) / Напряжение (V)

Теперь мы можем выразить сопротивление (R):

Сопротивление (R) = Напряжение (V) / Ток (I) = Напряжение (V) / (Мощность (P) / Напряжение (V)) = Напряжение^2 (V^2) / Мощность (P)

Теперь, когда у нас есть сопротивление (R), мы можем найти его с помощью закона сопротивлений:

Сопротивление (R) = Сопротивление материала (ρ) * Длина (L) / Площадь (A)

где Сопротивление материала (ρ) - удельное сопротивление никелина.

Теперь мы можем найти длину проволоки (L):

L = (Сопротивление (R) * Площадь (A)) / Сопротивление материала (ρ)

Для никелина удельное сопротивление (ρ) составляет примерно 6.84 x 10^-8 Ом * м.

Подставим значения:

R = (12 В)^2 / 30 Вт = 4.8 Ом

L = (4.8 Ом * 0.5 мм²) / (6.84 x 10^-8 Ом * м) ≈ 3.51 м

Таким образом, длина никелиновой проволоки, из которой изготовлен реостат, составляет примерно 3.51 метра.