Question

Помогите, пожалуйста, решить :) На каком расстоянии друг от друга заряды 1мкКл и 8нКл взаимодействуют с силой 20мН?

Answer 1

Q₁=1 мкКл=0,00005 Кл
q₂=8 нКл=0,0000004 Кл
F=20 мН=0,02 Н

r=?

$F=k \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$
$r= \sqrt{ k\frac{q_{1}q_{2}}{F} }=$ корень из [8987551787,3681764 Н*м²/Кл² * 0,00005 Кл * 0,0000004 Кл / 0,02 Н]=2,99792458 м≈3 м.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \dfrac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем силу взаимодействия ($F = 20 \times 10^{-6}$ Н) и величины зарядов ($q_1 = 1 \times 10^{-6}$ Кл и $q_2 = 8 \times 10^{-9}$ Кл). Мы хотим найти расстояние $r$.

Мы можем переписать закон Кулона, чтобы найти расстояние:

$r = \sqrt{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}}$

Подставим известные значения:

$r = \sqrt{\dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |1 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-9}|}{20 \times 10^{-6}}}$

$r = \sqrt{\dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-15}}{20 \times 10^{-6}}}$

$r = \sqrt{\dfrac{7.192 \times 10^{-5}}{20 \times 10^{-6}}}$

$r = \sqrt{3.596}$

$r \approx 1.898 \text{ метра}$

Таким образом, заряды будут взаимодействовать с силой 20 мН на расстоянии около 1.898 метра друг от друга.