Question

Швидкість автомобіля збільшилася від 4 метрів за секунду до 16 метрів за секунду у скільки разів збільшилася його кінетична енергія?

Answer 1

Дано: 
v1= 4 м/с 
v2=16 м/c 
Найти: Eк2/Eк1-? 
________________
Решение: 
Ек1 = mv1^2/2 
Ек2= mv2^2/2   

v2:v1 = 16:4=4 - во сколько увеличилась скорость
Значит Ек изменилась на 4^2= 16 
Ответ: 16 

Answer 2

Кінетична енергія автомобіля залежить від його маси та квадрата швидкості. Формула для обчислення кінетичної енергії автомобіля виглядає наступним чином:

E_k = (1/2) * m * v^2,

де: E_k - кінетична енергія, m - маса автомобіля, v - швидкість автомобіля.

За умовою, початкова швидкість (v1) дорівнює 4 метрам за секунду, а кінцева швидкість (v2) становить 16 метрів за секунду.

Давайте знайдемо відношення кінетичних енергій в кінцевому та початковому станах автомобіля:

Відношення кінетичних енергій = E_k2 / E_k1,

де E_k1 - кінетична енергія при початковій швидкості (4 м/с), E_k2 - кінетична енергія при кінцевій швидкості (16 м/с).

Тепер, підставимо значення в формулу:

Відношення кінетичних енергій = (1/2 * m * v2^2) / (1/2 * m * v1^2).

Зауважте, що маса автомобіля (m) знаходиться в чисельнику та знаменнику, тому вони скоротяться:

Відношення кінетичних енергій = v2^2 / v1^2.

Підставимо значення відповідних швидкостей:

Відношення кінетичних енергій = 16^2 / 4^2 = 256 / 16 = 16.

Отже, кінетична енергія автомобіля збільшилася в 16 разів, коли його швидкість збільшилася від 4 м/с до 16 м/с.