Question

Мяч массой 300 г, летевший вертикально , ударился о Землю и отскочил от нее без потери скорости. Скорость мяча непосредственно перед соударением была равна 1 м/с . Какой импульс получила Земля за время удара?

Answer 1

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось вертикали:
mv = -mv + P; где m = 0,3 кг, v = 1м/с, Р - импульс, полученный Землёй.
Получаем Р = 2mv = 2*0,3*1 = 0,6 кг*м/с.
Ответ: Импульс Р = 0,6 кг*м/с.

Answer 2

Чтобы рассчитать импульс, полученный Землей за время удара мяча, воспользуемся законом сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения, если на тела системы не действуют внешние силы.

До столкновения: Масса мяча (m) = 300 г = 0.3 кг Скорость мяча (v) = 1 м/с

Обозначим массу Земли как M (предположим, что Земля намного тяжелее мяча, и ее массу можно считать бесконечно большой).

Таким образом, до удара импульс системы (мяча и Земли) равен: Импульс = масса × скорость Импульс до = m * v = 0.3 кг * 1 м/с = 0.3 кг м/с

После столкновения мяч отскочит с такой же скоростью в противоположном направлении. Так как столкновение происходит без потери скорости, скорость мяча после удара также будет 1 м/с.

После удара импульс мяча равен: Импульс после = m * (-v) = 0.3 кг * (-1 м/с) = -0.3 кг м/с

Так как в системе тел (мяча и Земли) отсутствуют внешние силы, закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до удара равна сумме импульсов после удара.

Следовательно, импульс, полученный Землей за время удара мяча, равен разнице импульсов до удара и после удара: Импульс Земли = Импульс после - Импульс до Импульс Земли = (-0.3 кг м/с) - (0.3 кг м/с) = -0.6 кг м/с

Ответ: Земля получила импульс -0.6 кг м/с за время удара мяча.