Question

1. На металлическую пластину падает свет с длиной волны 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающем напряжении 0,95 В. Найти работу выхода электронов (в эВ). 2. "Красная граница" фотоэффекта для металла равна 620 нм. Найти работу выхода электронов (в эВ). 3. Лазер мощностью 30 Вт испускает 10^20 фотонов за 1 с. Найти длину волны излучения лазера (в нм).

Answer 1

1.Уравнение Энштейна для фотоэффекта
hv=A+eU
A=hv-eU   ;  hv=hc/лямбда
A=hc/лямбда - eU
A=6,6 *10^-34 *3*10^8/0,45*10^-6 - 1,6*10^-19*0,95
A=44*10^-20  - 1,52*10^-19
A=10^-19(4,4-1,52)
A=2,88 эв
2. hv=A
A=6,6 *10^-34 *3*10^8/620*10^-9
A=0,0003 эв
3. hcN/лямбда=Pt
лямбда= hcN/Pt=6,6 *10^-34 *3*10^8 * 10^20/1*30=0,00066 нм

Answer 2

Для решения данных задач, нам потребуются некоторые формулы связанные с фотоэффектом и электромагнитным излучением.

1. Работа выхода электронов (в электрон-вольтах) связана с задерживающим напряжением следующим образом: $eV_{\text{зад}} = \lambda - \frac{W}{e},$ где $e$ - элементарный заряд ($1.6 \times 10^{-19}$ Кл), $V_{\text{зад}}$ - задерживающее напряжение, $\lambda$ - длина волны света, а $W$ - работа выхода электронов.

   Подставим данные из первого пункта: $\lambda = 0.42$ мкм $= 0.42 \times 10^{-6}$ м и $V_{\text{зад}} = 0.95$ В. Тогда: $W = \lambda \times e - e \times V_{\text{зад}}.$ Подставим значения и рассчитаем: $W = 0.42 \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19} - 1.6 \times 10^{-19} \times 0.95 \approx 1.39 \times 10^{-19} \text{ Кл}.$

2. Красная граница фотоэффекта связана с минимальной длиной волны света, при которой возникает фотоэффект. Для нахождения работы выхода используем аналогичную формулу, только вместо $\lambda$ подставим значение 620 нм $= 620 \times 10^{-9}$ м: $W = \lambda \times e = 620 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19} \approx 9.92 \times 10^{-20} \text{ Кл}.$

3. Для определения длины волны излучения лазера, используем формулу для энергии фотона: $E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda},$ где $h$ - постоянная Планка ($6.63 \times 10^{-34}$ Дж∙с), $c$ - скорость света в вакууме ($3 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны излучения, $E_{\text{фотона}}$ - энергия фотона.

   Лазер излучает $10^{20}$ фотонов за 1 секунду, и каждый фотон имеет энергию $E_{\text{фотона}}$. Энергия фотонов всей лазерной системы за 1 секунду равна энергии лазера: $E_{\text{лазера}} = 10^{20} \times E_{\text{фотона}}.$

   Подставим значения: $E_{\text{лазера}} = 10^{20} \times \frac{hc}{\lambda}.$

   Мощность лазера равна энергии, которую он излучает за 1 секунду: $P_{\text{лазера}} = E_{\text{лазера}} = 10^{20} \times \frac{hc}{\lambda}.$

   Мощность лазера равна 30 Вт, поэтому: $30 \text{ Вт} = 10^{20} \times \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{\lambda}.$

   Теперь найдем $\lambda$: $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{30 \times 10^{20}} \approx 6.63 \times 10^{-8} \text{ м} = 6.63 \times 10^{-5} \text{ нм}.$