Question

Снаряд выстреливается из пушки под углом α =30 ◦ к горизонту. Его начальная скорость υ =600 м/с. На каком расстоянии S по горизонтали произойдет взрыв?

Answer 1

______________________

Answer 2

Проекция пути снаряда по оси х равна произведению проекции начальной скорости на эту ось и времени пути.
S=U0x * t
Проекция начальной скорости равна произведению начальной скорости и косинуса угла, под которым снаряда был брошен.
U0x=U0 * cos a
Время полёта, в свою очередь, можно выразить как удвоенное время подъёма на максимальную высоту. Время подъёма на максимальную высоту равно частному проекции начальной скорости на ось у и УСП.
t=2U0y/g
Проекция начальной скорости на ось у равна произведению косинуса угла, под которым брошен снаряд и начальной скорости.
U0y=2cos a * U0
Объединяем формулы
S=(U0²*2*sin a *cos a)/g
Применяем формулу синуса двойного угла (необязательно, но это облегчит решение)
sin(2a)=2*sin a *cos a
S=(U0²*sin2a )/g
S=(360000м^2/с^2 * 0.86)/10м/с^2=4.2 с

Answer 3

Для решения этой задачи о движении снаряда, используем уравнения движения в горизонтальном и вертикальном направлениях:

Горизонтальное движение: S = υ₀ * t * cos(α)

Вертикальное движение: h = υ₀ * t * sin(α) - (1/2) * g * t^2

Где: S - горизонтальное расстояние до места взрыва (что мы хотим найти), υ₀ - начальная горизонтальная скорость снаряда (600 м/с), t - время полета до взрыва, α - угол выстрела (30°), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²), h - вертикальная высота снаряда.

По условию задачи, нам необходимо найти горизонтальное расстояние S, что произойдет взрыв. Мы знаем, что на вершине траектории, у снаряда вертикальная скорость равна нулю. Также изначально снаряд находится на высоте 0, т.е., h = 0. Мы можем найти время полета t, используя уравнение для вертикального движения:

0 = υ₀ * t * sin(α) - (1/2) * g * t^2

Далее, решим это уравнение для t:

(1/2) * g * t^2 = υ₀ * t * sin(α)

(1/2) * 9.81 * t^2 = 600 * t * sin(30°)

4.905 * t^2 = 300 * t

4.905 * t = 300

t ≈ 61.18 сек

Теперь, когда у нас есть время полета, мы можем найти горизонтальное расстояние S, используя уравнение для горизонтального движения:

S = υ₀ * t * cos(α)

S = 600 * 61.18 * cos(30°)

S ≈ 33,600 метров

Ответ: Взрыв произойдет на расстоянии приблизительно 33,600 метров от пушки по горизонтали.