Question

Дротяний каркас у вигляді букви П затягнутий мильною плівкою . Вага рухомих поперечних дротини АВ становить 4мН. Визначте довжину дротини АВ якщо коефіцієнт поверхневого натягу мильного розчину 40мН/м

Answer 1

F=d*l
$d = 40 \times {10}^{ - 3}$
l=F/d
$l = \frac{4 \times {10}^{ - 3} }{40 \times {10}^{ - 3} } = 0.1$
В: 0.1м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується рівновага поверхневих сил. Зрозуміло, що мільна плівка діє на дротину у двох напрямках, паралельно до каркасу та перпендикулярно до каркасу.

1. Розрахунок сили, яка діє перпендикулярно до каркасу: Загальна довжина рухомої дротини АВ складається з двох відрізків довжиною h та L (загальна довжина дротини АВ = h + L).

Сила, яка діє перпендикулярно до каркасу, виникає через поверхневий натяг у мильному розчині та дорівнює силі тяжіння дротини: F_перп = 4 мН.

2. Розрахунок сили, яка діє паралельно до каркасу: Сила, яка діє паралельно до каркасу, виникає через поверхневий натяг і дорівнює добутку поверхневого натягу мильного розчину на довжину контакту мільної плівки з дротиною: F_пар = γ * L,

де γ - коефіцієнт поверхневого натягу мильного розчину, γ = 40 мН/м.

3. Знаходження рівновагового положення: На рухому дротину діють дві сили - вертикальна (F_перп) та горизонтальна (F_пар), які збалансовуються. Таким чином, ми можемо записати рівняння рівноваги:

F_перп = F_пар, 4 мН = 40 мН/м * L.

4. Знаходження довжини дротини АВ: З рівняння рівноваги ми можемо знайти довжину дротини L:

L = 4 мН / (40 мН/м) = 0.1 м.

Таким чином, довжина дротини АВ становить 0.1 м або 10 см.