Question

Стиснута на 3 см пружина вистрілює сталеву кульку вертикально в гору на 15 см . На скільки збільшиться висота польоту кульки при стисканн і пружини на 5 см ? Вся енерля стиснутої пружини передаеться кульш ?

Answer 1

На 60% тобто на 9 см....

Answer 2

Для того чтобы розрахувати, на скільки збільшиться висота польоту кульки при стисканні пружини, можна скористатися збереженням енергії.

Припустимо, що стиснута пружина мала початкову енергію Е.

При стискуванні пружини на 3 см, ми знаємо, що вона вистрілює кульку вертикально вгору на 15 см, тобто та енергія, яка передається кульці, дорівнює Е.

Тепер, коли пружину стискають на 5 см, ми можемо обчислити нову енергію стиснутої пружини:

Початкова енергія пружини: Е Початкове стискання пружини: 3 см = 0.03 м (1 см = 0.01 м)

Потенціальна енергія пружини після стискання на 5 см: Енергія = (1/2) * к * х^2, де к - коефіцієнт жорсткості пружини, х - відстань на яку стиснули пружину.

Якщо енергія стиснутої пружини після стискання на 5 см дорівнює Е', то маємо: Е' = (1/2) * к * (0.05)^2

Тепер, збільшення висоти польоту кульки при стисканні пружини на 5 см можна обчислити як різницю між початковою енергією пружини та енергією після стискання: Збільшення висоти = Е - Е' Збільшення висоти = Е - (1/2) * к * (0.05)^2

Також було запитано, чи вся енергія стиснутої пружини передається кульці. Відповідь на це питання залежить від того, чи є втрати енергії через опір повітря та інші фактори. В реальних умовах існують втрати енергії, тому не вся енергія пружини передається кульці, але ми вважаємо, що в цьому контексті всю енергію пружини передається кульці.

Зазначу, що для точних обчислень необхідно знати значення коефіцієнта жорсткості пружини (к), а також враховувати фактори, пов'язані з опором повітря та змінними умовами. У цьому прикладі я наводжу загальний підхід, що не враховує такі деталі.