Question

Стиснута на 3 см пружина пістолета вистрелює сталеву кульку вертикально в гору на 15 см. На скільки збільшиться висота польоту кульки при стисканні пружини на 5 см? Вважати, що вся енергія стиснутої пружини передається кулі

Answer 1

Ответ:

kx1=Fl1

kx2=Fl2

x1/x2=l1/l2

3/5=15/l2

L2=25см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закони збереження енергії. Почнемо з виразу для потенціальної енергії пружини та кінетичної енергії кулі:

Початкова потенціальна енергія пружини (U1) = (1/2) * k * x1^2, де k - коефіцієнт жорсткості пружини, x1 - початкове стиснення пружини (3 см = 0,03 м).

Початкова кінетична енергія кулі (K1) = 0, оскільки куля починає рухатися зі спокою.

Після вибуху пружини, всю потенціальну енергію пружини перетворюється на кінетичну енергію кулі. Таким чином:

Кінетична енергія кулі (K2) = Початкова потенціальна енергія пружини (U1).

Тепер, давайте знайдемо кінетичну енергію кулі (K2) після вистрелу:

K2 = (1/2) * k * x1^2

Тепер, коли ми стискаємо пружину на 5 см (0,05 м), нова потенціальна енергія пружини (U2) буде:

U2 = (1/2) * k * x2^2, де x2 - нове стиснення пружини (5 см = 0,05 м).

За збереженням енергії, потенціальна енергія пружини після стиснення повинна бути дорівнює кінетичній енергії кулі після вистрелу:

U2 = K2

(1/2) * k * x2^2 = (1/2) * k * x1^2

Тепер можемо знайти x2 (нове стиснення пружини):

x2^2 = (x1^2 * k) / k

x2^2 = (0,03^2 * k) / k

x2^2 = 0,0009 м^2

x2 = 0,03 м (або 3 см).

Тепер, коли пружина стиснута на 5 см, куля підніметься на додаткову висоту 3 см (0,03 м). Таким чином, висота польоту кулі збільшиться на 3 см.