Question

Тело массой 14кг двигается согласно уравнению х=3+2t+2t^2. Определить импульс тела через 3с после начала его движения.

Answer 1

X=3+2t+2t^2
m=14 кг
t= 3c
----------------
P= mV
Находим производную пути( скорость)
V= 2+4t
V=14
P= 14*14= 196 кг*м/с
P.S. Изменил ответ

Answer 2

Для определения импульса тела через 3 секунды после начала его движения, нам необходимо найти его скорость в момент времени t = 3 секунды и затем вычислить импульс.

Импульс (p) тела можно вычислить, зная его массу (m) и скорость (v) по формуле:

p = m * v

Чтобы найти скорость, возьмем первую производную уравнения x(t) по времени t, чтобы найти скорость (v(t)):

x(t) = 3 + 2t + 2t^2

v(t) = dx/dt

где dx/dt - производная функции x(t) по времени t.

v(t) = d/dt (3 + 2t + 2t^2)

v(t) = 2 + 4t

Теперь, чтобы найти скорость тела в момент времени t = 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение для скорости:

v(3) = 2 + 4 * 3 = 2 + 12 = 14 м/с

Теперь, когда у нас есть скорость тела через 3 секунды после начала движения (v = 14 м/с) и его масса (m = 14 кг), можем найти его импульс (p):

p = m * v

p = 14 кг * 14 м/с ≈ 196 кг м/с

Таким образом, импульс тела через 3 секунды после начала его движения составляет приблизительно 196 кг м/с.