Question

По контуру из провода в виде квадрата со стороной a=0,5 м течет ток с силой I=1A. Контур расположен в одной плоскости с прямолинейным бесконечным проводом, так, что две его стороны параллельны проводу, а действующая на него сила - F=4 мкН. Определить силу тока I в проводе, если ближайшая к нему сторона контура находится на расстоянии b=10 см.

Answer 1

По контуру из провода в виде квадрата со стороной a=0,5 м течет ток с силой I=1A.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитное поле, создаваемое током, проходящим по проводнику. После этого мы найдем силу, действующую на контур из-за взаимодействия с этим магнитным полем. Зная эту силу, мы сможем определить силу тока в прямолинейном проводе.

Формула для магнитного поля от прямого провода, протекающего током I, на расстоянии r от него:

$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{2\pi \cdot r}$

где:

• $B$ - магнитное поле, создаваемое током
• $\mu_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times 10^{-7}$ Тл/м)
• $I$ - сила тока в проводе
• $r$ - расстояние от провода до точки, где измеряется магнитное поле

Теперь найдем магнитное поле от провода на расстоянии $b = 10$ см (0.1 м) от него:

$B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I}}{2\pi \cdot 0.1}$

$B = \frac{{2 \times 10^{-7} \cdot I}}{0.1}$

$B = 2 \times 10^{-6} \cdot I \quad (1)$

Теперь, зная магнитное поле на контуре, можем найти силу, действующую на контур:

$F = B \cdot I \cdot a$

где:

• $F$ - сила, действующая на контур
• $a$ - длина стороны квадрата контура (в данном случае, $a = 0.5$ м)

Подставим значение магнитного поля из формулы (1):

$F = 2 \times 10^{-6} \cdot I \cdot I \cdot 0.5$

$4 \times 10^{-6} \cdot I^2 = 4 \times 10^{-6}$

Теперь решим уравнение относительно силы тока I:

$I^2 = 1$

$I = \sqrt{1}$

$I = 1 \, \text{А}$

Таким образом, сила тока в прямолинейном проводе равна 1 Амперу.