Question

Мяч брошен вертикально вверх со скорость 20 м/с На какой высоте кинетич. Энергия мяча будет в 2 раза меньше, чем его потенциальная? Определите скорость мяча на этой высоте

Answer 1

H=v0^2/2*g=400/2*10=20 м

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Пусть мяч находится на высоте h относительно точки, с которой он был брошен. На этой высоте его кинетическая энергия (К) будет в 2 раза меньше его потенциальной энергии (П), то есть К = 0.5 * П.

Запишем формулы для кинетической и потенциальной энергии мяча:

К = 0.5 * m * v^2, где m - масса мяча, v - его скорость П = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.81 м/с^2), h - высота мяча

Так как К = 0.5 * П, подставим выражения для К и П и решим уравнение:

0.5 * m * v^2 = 0.5 * m * g * h

Сократим обе части на 0.5 * m:

v^2 = g * h

Теперь найдем скорость мяча на высоте h, возведя обе части уравнения в квадрат и извлекая корень:

v = √(g * h)

Мы уже знаем, что начальная скорость мяча v0 (при броске вверх) равна 20 м/с. Теперь можем вычислить высоту h, на которой его кинетическая энергия в 2 раза меньше потенциальной.

Сначала найдем потенциальную энергию на высоте h:

П = m * g * h Подставим значения: m (масса мяча) и g (ускорение свободного падения) и получим П.

Затем найдем кинетическую энергию на этой же высоте:

К = 0.5 * m * v^2 Так как нам дано, что К = 0.5 * П, подставим выражение для П и решим уравнение относительно h.

Теперь, когда найдем высоту h, подставим ее в уравнение для скорости на этой высоте:

v = √(g * h)

Таким образом, можно найти скорость мяча на высоте, где его кинетическая энергия в 2 раза меньше его потенциальной энергии.