Question

М'яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 16 м/с. На якій висоті кінетична енергія м'яча буде дорівнювати його потенціальної енергії ?

Answer 1

Приравняем формулы для кинетической и потенциальной энергии:
m*V² / 2 = m*g*h

Отсюда h = V² / (2*g)
h = 16² / (2*10) = 12,8 м

Answer 2

Для вирішення цього завдання використовуємо принцип збереження механічної енергії. Механічна енергія системи (у даному випадку м'яча) залишається постійною, якщо на нього не діють зовнішні сили, які виконують роботу.

Механічна енергія (E) складається з кінетичної енергії (K) та потенціальної енергії (U):

E = K + U

На початку, коли м'яч тільки почав рухатися вгору, його швидкість дорівнює 16 м/с. На найвищій точці траєкторії його швидкість буде дорівнювати 0, оскільки його рух сповільнився до моменту зупинки перед зміною напрямку руху.

На найвищій точці траєкторії, кінетична енергія дорівнює 0, оскільки швидкість дорівнює 0 (K = 0).

Тому, за збереженням механічної енергії:

E (початкова) = E (найвища точка)

K (початкова) + U (початкова) = K (найвища точка) + U (найвища точка)

Знаємо, що на початку м'яча кінетична енергія дорівнює:

K (початкова) = 1/2 * m * v^2

де m - маса м'яча, v - початкова швидкість (16 м/с).

На найвищій точці траєкторії кінетична енергія дорівнює 0 (K (найвища точка) = 0).

Тепер м'яч перебуває на найвищій точці, і потенціальна енергія стає рівною його максимальній значенню, яке буде на цій висоті.

Таким чином, за збереженням механічної енергії:

1/2 * m * v^2 + U (початкова) = 0 + U (найвища точка)

Підставимо відомі значення:

1/2 * m * (16 м/с)^2 + U (початкова) = U (найвища точка)

Розрахуємо значення потенціальної енергії на найвищій точці:

U (найвища точка) = 1/2 * m * (16 м/с)^2 + U (початкова)

U (найвища точка) = 1/2 * m * 256 м^2/с^2 + U (початкова)

Умова задачі не надає інформації про масу м'яча (m). Якщо масу м'яча (m) вам відома, ви можете використати дане рівняння для знаходження потенціальної енергії (U) на найвищій точці траєкторії.