Question

Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением x=12t-t^2. В какой момент времени скорость движения равна нулю? (в ответе должно получится 6с) Решите, пожалуйста, подробно и по действиям.

Answer 1

Скорость по определению есть производная, х'=12-2t=0 при t=6.
Подробнее не бывает

Answer 2

Для найти момент времени, когда скорость движения тела равна нулю, нам нужно найти такое значение времени, при котором производная координаты тела по времени (скорость) равна нулю.

Дано уравнение для координаты тела в зависимости от времени: x = 12t - t^2

Чтобы найти скорость движения, нужно найти производную этой функции по времени t:

v(t) = dx/dt

где v(t) - скорость в момент времени t, dx/dt - производная координаты x по времени t.

Теперь найдем производную функции x по времени:

dx/dt = d(12t - t^2)/dt dx/dt = 12 - 2t

Теперь уравнение для скорости движения тела:

v(t) = 12 - 2t

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, приравняем уравнение скорости к нулю и решим уравнение:

0 = 12 - 2t

Теперь решим уравнение относительно t:

2t = 12

t = 12 / 2

t = 6

Таким образом, скорость движения тела равна нулю в момент времени t = 6 секунд.